Řešení a komentáře.

 

Špatné odpovědi jsou červené, správné odpovědi jsou zelené a podtržené.

 

60. Síla F o složkách {Fx, Fy} má působiště o souřadnicích {xF, yF}. Moment této síly k počátku souřadné soustavy je :

a) M = Fx·xF + Fy·yF

b)

c) M = Fy·xF - Fx·yF

d) Za zadaných hodnot nelze moment síly k počátku určit.

 

Moment síly k bodu je primárně definován jako síla × rameno :

M = F·a

 

Protože však rameno síly lze vyjádřit ze souřadnic působiště a úhlu sklonu síly jako :

a = xF·sinf - yF·cosf

lze vyjádřit moment též jako :

M = F·a = F·(xF·sinf - yF·cosf) = F·sinf·xF - F·cosf·yF

 

Výrazy F·sinf resp. F·cosf lze interpretovat jako složky síly F :

Fx = F·cosf resp. Fy = F·sinf

 

Moment pak vyjádříme prostě jako součet momentů jednotlivých složek :

M = Fy·xF - Fx·yF