Řešení a komentáře.

Špatné odpovědi jsou červené, správné odpovědi jsou zelené a podtržené.

46. Rychlost je :

a) derivace dráhy podle času,

b) druhá derivace dráhy podle času,

c) derivace zrychlení podle dráhy,

d) derivace zrychlení podle času.

Rychlost vyjadřuje změnu dráhy za jednotku času :

Jde-li o konečně velkou změnu dráhy Ds a konečně velký přírůstek času Dt, pak se jedná o tzv. „střední“ neboli „průměrnou rychlost“.

Tzv. „okamžitou rychlost“ dostaneme v limitním případě kdy jak změna dráhy (Ds®0) tak přírůstek času (Dt®0) jsou nekonečně malé :

Zde ds je nekonečně malá změna dráhy - diferenciál dráhy, dt je nekonečně malý přírůstek času - diferenciál času.

Podíl diferenciálů definuje matematika jako derivaci.

Okamžitá rychlost je derivace dráhy podle času.

b) Druhá derivace dráhy podle času je zrychlení.

Zrychlení vyjadřuje změnu rychlosti za jednotku času.

Jde-li o konečně velkou změnu rychlosti Dv a konečně velký přírůstek času Dt, pak se jedná o tzv. „střední“ neboli „průměrné zrychlení“.

Tzv. „okamžité zrychlení“ dostaneme v limitním případě kdy jak změna rychlosti (Dv®0) tak přírůstek času (Dt®0) jsou nekonečně malé :

Zde dv je nekonečně malá změna rychlosti - diferenciál rychlosti, dt je nekonečně malý přírůstek času - diferenciál času.

Podíl diferenciálů definuje matematika jako derivaci.

Okamžité zrychlení je derivace rychlosti podle času.

Protože však rychlost je derivací dráhy podle času, je zrychlení rovněž druhou derivací dráhy podle času.

c) Derivace zrychlení podle dráhy není nic.

d) Derivace zrychlení podle času je veličina, vyjadřující změnu zrychlení za jednotku času.

Tato veličina se nazývá „puls“ nebo někdy též „ryv“. V běžné mechanice s ní pracujeme zcela výjimečně.