Řešení a komentáře.

 

Špatné odpovědi jsou červené, správné odpovědi jsou zelené a podtržené.

 

6. Pro řešení staticky určitých soustav těles platí :

a)       Potřebujeme tolik rovnic rovnováhy, kolik je neznámých vazbových sil.

b)       Potřebujeme tolik rovnic rovnováhy, kolik je v soustavě těles.

c)       Vazbové síly k řešení namáhání jednotlivých členů soustavy nepotřebujeme.

d)       Rovnice rovnováhy celé soustavy nelze použít ani pro kontrolu.

 

Řešením soustavy těles máme obvykle na mysli právě řešení vazbových sil (momentů).

To provádíme metodou uvolňování.

Uvolnit soustavu těles znamená pomyslně odstranit vazby a nahradit je příslušnými vazbovými účinky (silami a/nebo momenty).

Pro každé uvolněné těleso sestavíme rovnice rovnováhy (viz níže).

Je-li soustava těles staticky určitá pak rovnic rovnováhy je právě tolik, kolik je neznámých vazbových sil (a momentů).

Z rovnic rovnováhy vyřešíme vazbové síly (a momenty).

 

b) Rovnic rovnováhy je (až na výjimečné případy) více než je v soustavě těles (viz níže).

c) Vazbové síly spolu s vnějším zatížením působí na těleso a podílí se na jeho namáhání.

d) Vazbové síly obvykle řešíme z rovnic rovnováhy jednotlivých uvolněných těles.

Soustava sil, působících na soustavu těles jako celek, však musí být rovněž v rovnováze.

(Tato soustava již neobsahuje vazbové síly. Ty jsou vždy v páru - stejně velké, opačně orientované a navzájem se odečtou.)

Příslušné rovnice rovnováhy lze využít pro kontrolu řešení vnějších reakcí.

 

Na každé těleso působí soustava sil. Počet rovnic rovnováhy je explicitně dán :

soustava sil je :

rovinná

prostorová

se společným působištěm

2 rovnice rovnováhy :

SFx i = 0

SFy i = 0

3 rovnice rovnováhy :

SFx i = 0

SFy i = 0

SFz i = 0

s různým působištěm

3 rovnice rovnováhy :

SFx i = 0

SFy i = 0

SMi = 0

6 rovnic rovnováhy :

SFx i = 0          SMx i = 0

SFy i = 0          SMy i = 0

SFz i = 0          SMz i = 0