Řešení a komentáře.

Špatné odpovědi jsou červené, správné odpovědi jsou zelené a podtržené.

3. Pro polohu těžiště homogenních těles platí:

a) Je závislá na měrné hmotnosti materiálu tělesa.

b) Na Zemi i na Měsíci je stejná..

c) Nelze ji jednoznačně určit.

d) U dutých těles neexistuje.

Těžiště je definováno jako působiště výslednice tíhových sil.

Tíhové síly tvoří soustavu rovnoběžných sil, úměrných hmotnosti, gravitační zrychlení je ve všech bodech tělesa stejné.

Gravitační zrychlení (9,81 m/s² na Zemi, 1,62 m/s² na Měsíci) se v čitateli i ve jmenovateli příslušných výrazů vykrátí.

Poloha těžiště tělesa tedy na gravitačním zrychlení nezávisí, je na Zemi i na Měsíci stejná.

To však neplatí pokud jsou rozměry tělesa srovnatelné s rozměry Země (Měsíce).

Pak je gravitační zrychlení v různých bodech tělesa různé a nedá se vykrátit.

Poloha těžiště takového extrémně velkého tělesa bude na Zemi a na Měsíci poněkud odlišná.

a) Homogenní těleso je takové, které má ve všech bodech stejnou měrnou hmotnost (hustotu).

Ta se pak v čitateli a jmenovateli příslušných výrazů vykrátí.

Poloha těžiště tedy na měrné hmotnosti nezávisí.

c) Polohu těžiště principiálně lze vždy určit (známe-li tvar tělesa a rozložení hmoty v něm.

d) Těžiště existuje u každého tělesa.