Řešení a komentáře.

 

Špatné odpovědi jsou červeně, správná odpověď je zelená a podtržená.

 

42. Na obrázku jsou zobrazeny průběhy dráhy, rychlosti a zrychlení bodu v závislosti na čase.

Pohyby bodu z časového hlediska

pohyb rovnoměrný

pohyb rovnoměrně zrychlený

pohyb nerovnoměrný

zrychlení

a = 0

a = konst

a ¹ konst

rychlost

v = konst

v = a·t+v0

                 

dráha

s = v·t+s0

s = ½ a·t2+v0·t+s0

 

I. Vyšrafovaná plocha u průběhu rychlosti přestavuje:

a) přírůstek zrychlení od času t=0,

b) přírůstek rychlosti od času t=0,

c) přírůstek dráhy od času t=0,

d) přírůstek času od času t=0.

 

Plocha pod křivkou představuje integrál funkce. Plocha pod křivkou v(t) tedy představuje dráhu.

                  

 

II. Která s následujících tvrzení platí ?

a) Vztahy pro rovnoměrně zrychlený pohyb platí vždy také pro pohyb rovnoměrný i pro pohyb nerovnoměrný.

b) Vztahy pro pohyb nerovnoměrný platí vždy i pro pohyb  rovnoměrně zrychlený (zpožděný), ale nelze je použít pro pohyb rovnoměrný.

c) Vztahy pro pohyb nerovnoměrný platí vždy i pro pohyb  rovnoměrně zrychlený (zpožděný), a také  pro pohyb rovnoměrný.

d) Vztahy pro pohyb nerovnoměrný neplatí ani pro pohyb rovnoměrně zrychlený (zpožděný), ani pro pohyb rovnoměrný.

 

Vztahy pro pohyb nerovnoměrný mají obecnou platnost. Pohyb rovnoměrný a pohyb rovnoměrně zrychlený jsou zvláštní případy pohybu nerovnoměrného. Příslušné vztahy jsou speciálním řešením obecně platných vztahů pro nerovnoměrný pohyb.

Naproti tomu vztahy pro pohyb rovnoměrný platí JEN pro pohyb rovnoměrný, vztahy pro pohyb rovnoměrně zrychlený platí JEN pro pohyb rovnoměrně zrychlený.

 

III. Je-li rychlost kladná pak :

a) Dráha i zrychlení roste.

b) Zrychlení roste, o dráze nám to, že je rychlost kladná, nic neříká.

c) Dráha roste, o zrychlení nám to, že je rychlost kladná, nic neříká.

d) O zrychlení ani o dráze nám to, že je rychlost kladná, nic neříká.

 

Rychlost představuje změnu dráhy. Kladná rychlost znamená kladnou změnu dráhy, tedy dráha se zvětšuje.

(Analogicky zrychlení představuje změnu rychlosti. Kladné zrychlení znamená kladnou změnu rychlosti, tedy rychlost se zvětšuje.)