Juliovy množiny jsou založeny na rovnici zn+1=zn^2+c, kde z i c jsou komplexní čísla. Zvolené číslo c bude charakterizovat vzhled Juliovy množiny. Pokud je výsledkem rovnice číslo konvergující k nule pak tento bod patří do Juliovy množiny. Hausdorffova dimenze Juliovy množiny je rovna 2.Čím více iterací zvolíme tím je výpočet přesnější a Juliova množina ostřejší. Juliovy množiny se od Mandelbrotovy množiny liší pouze počáteční podmínkou. Zatímco u Mandelbrotovy množiny se začíná se z0=0 a c odpovídá pozici vykreslovaného bodu, u Juliových množin se z0 rovná pozici vykreslovaného bodu a c je zvolená konstanta, a právě z toho vyplývá skutečnost, že Mandelbrotova množina je jen jedna, kdežto Juliových množin je nekonečné množství.