Mandelbrotova množina určuje v každém svém bodě vzhled Juliových množin. Je definována rovnici zn+1=zn^2+c, kde z i c jsou komplexní čísla. Začínáme v bodě z0=0 a c odpovídá pozici vykreslovaného bodu. Pokud výsledek nepřesáhne hodnotu 2 leží v Mandelbrotově množině, z toho vyplývá, že celá Mandelbrotova množina leží v kružnici o poloměru 2 se středem v počátku soustavy souřadnic. Hausdorffova dimenze Mandelbrotovy množiny je rovna dvěma. Je to nelineární deterministický fraktál používaný např. ke generování textur nebo vytváření trojrozměrných modelů hor.