TZB pro FBI »

RYCHLÝ NÁHLED DO PROBLEMATIKY KAPITOLY

Výpočet tepelných ztrát podle tepelné charakteristiky, výpočet tepelných ztrát obálkovou metodou a výpočet tepelných ztrát místností, to vše se dozvíte během studia této kapitoly.

Cíle kapitoly

1. Naučíte se pomocí zjednodušené metody spočítat tepelnou ztrátu objektu.
2. Pochopíte souvislost mezi tepelnou ztrátou a dimenzováním kotle pro vytápění.
3. Zvládnete základy správného navržení objektu z hlediska tepelných ztrát.

ČAS POTŘEBNÝ KE STUDIU

K prostudování budete potřebovat asi 90 minut.

KLÍČOVÁ SLOVA KAPITOLY

Tepelné ztráty, úniky tepla, tepelné mosty.

6.1 Postup výpočtu tepelných ztrát místnosti

6.1.1 Výpočet tepelných ztrát dle tepelné charakteristiky budov

Principem je řešení prostupu tepla za idealizovaných podmínek. Spotřeba energie na vytápění se hodnotí bez uvažování vlivu pasivních solárních zisků a vnitřních zdrojů tepla. Užívá se při zpracování předběžné projektové dokumentace.

 

I. Výpočet tepelných ztrát budovy dle celkové tepelné charakteristiky

 

Tepelná ztráta budovy Q _z = V ₀. Q _cn. Δt (W)

 

q _cn =q _ck.        …......... pro obecné stavby (W.m^-3. K^-1 )

Kde:

q_cn : požadovaná hodnota celkové tepelné charakteristiky daná pro obytné a občanské budovy - viz tabulka

q_ck : typická hodnota celkové tepelné charakteristiky budovy, doporučená q_ck = 0,4 ( Wm^-3 K^-1 ), požadovaná q_ck = 0,5 ( Wm^-3 K^-1 ), přípustná q_ck = 0,7 ( Wm^-3 K^-1 )

A₀ : polocha konstrukcí chránících obestavěný prostor V₀ proti vnějšímu prostředí mající hodnotu A₀ = A_e + A_pz /2 ( m² )

A_e : plocha vnějších konstrukcí na rozhraní obestavěného prostoru a vnějšího vzduchu ( m² )

A_pz : plocha vnějších konstrukcí na rozhraní obestavěného prostoru a přilehlé zeminy, podlahy na terénu a stěny přiléhající k zemině ( m² )

V₀ : obestavěný prostor spodní V_s a vrchní V_v části budovy ( m³ ) určený dle ČSN 73 40 55/62, ČSN EN 12 831 Θ_e a Θ_int

e₁ : součinitel typu budovy: e₁ = 1,0 pro budovy obytné s dlouhodobým pobytem lidí

e₁ = 1,2 pro budovy obytné a občanské

e₁ = 1,5 pro budovy výrobní s lehkou prací

Δt = t_is – t_e : rozdíl teplot ( K ) mezi střední vnitřní teplotou v budově t_is a výpočtovou venkovní teplotou t_e dle přílohy

Tabulka 6.1.1 – 1: Hodnoty celkové a redukované tepelné charakteristiky

 

II. Výpočet tepelných ztrát budovy dle redukované tepelné charakteristiky

Základem pro výpočet celkové ztráty budovy a její obestavěný prostor V₀ je:

Q _z = V₀. q _red. Δt ( W )

Kde:

V₀ : obestavěný prostor ( m³ )

q_red : redukovaná tepelná charakteristika ( W.m^-3. K^-1 )

q _red =

6.1.2 Výpočet tepelných ztrát dle ochlazovaných budov

Někdy se užívá též název obálková metoda. Principem je vyčíslení a součet tepelných toků prostupem jednotlivými stavebními konstrukcemi, které oddělují vytápěnou místnost od jejího chladnějšího prostředí.

Tepelná ztráta pro objekty s plochou střechou:

Q_z = ( S_a.k_a.Δt_e + S_o.k_o.Δt_e + S_d.k_d.Δt_e + S_s.k_s. Δt_e + S_p.k_p.Δ _p ) . p_i

Tepelná ztráta pro objekty se sedlovou střechou:

Q_z = ( S _a.k _a.Δt_e + S_o.k_o.Δt_e + S_d.k_d.Δt_e + S_s.k_s. Δt_s + S_p.k_p.Δt_p ) . p_i

Kde:

Q_z : tepelná ztráta objektu ( W )

k_a, k_o, k_d, k_s, k_p : součinitele prostupu tepla stěn, oken, dveří, stropu a podlahy ( W.m^-2.K^-1 )

S_a, S_o, S_d, S_s, S_p : plochy stěn, oken, dveří, stropů a podlah stanovené pro jmenovité rozměry konstrukcí ( m² )

t_is, t_es, t_s, t_p : střední teploty vzduchu interiéru budovy, vnější, střechy, půdy ( ⁰C )

Δt_e = t_is - t_e : rozdíl teplot mezi vnitřním a vnějším prostředím, t_e – příloha normy

Δt_p = t_is – t_p : rozdíl teplot mezi vnitřním, t_p – příloha normy

Δt_s = t_is – t_s : rozdíl teplot mezi vnitřním, t_s – příloha normy

p_i : součinitel vyjadřující vliv přirážek a tepelné ztráty infiltrací

p_i = 1,65 – 1,80

Obrázek 6.1.2 – 1: Schéma tepelných toků a ochlazovaných ploch budovy

6.1.3 Výpočet tepelných ztrát budov a místností

Podklady pro výpočet :

1. Situační ( polohopisný plán ), ze kterého je zřejmá poloha budovy vzhledem ke světovým stranám, výška a vzájemná vzdálenost budov, nadmořská výška budovy, převládající směr a intenzita větru.
2. Půdorysy jednotlivých podlaží se všemi skladebnými ( popř. světlými ) rozměry.
3. Řezy budovou s udáním hlavních světlých a konstrukčních výšek podlaží.
4. Tepelně technické vlastnosti stavebních konstrukcí podle ČSN 73 05 40 – 3.
5. Součinitel spárové průvzdušnosti oken i_LV – ČSN 73 05 40 – 1.
6. Údaje o druhu místnosti.
7. Údaje o teplotách t_i, t_e, teploty v sousedních nevytápěných místnostech – tabulky normy.
8. Součinitel prostupu tepla k se stanoví dle ČSN 73 05 40 – 4.

Celková tepelná ztráta ( W ) je dána vztahem :

= + - ( W )

Kde:

: tepelná ztráta prostupem tepla ( W )

: tepelná ztráta větráním ( W )

: trvalý tepelný zisk ( W )

= ( 1+p ₁ +p ₂ +p ₃ ) ( W )

Základní tepelná ztráta prostupem tepla ( W ) :

= k₁ S₁ ( t_i – t_e1 ) + k_{2  2} ( t_i – t_e2 ) + + k_n S_n ( t_i – t_en ) =

Kde:

S₁, S₂, …S_n : ochlazovaná část stavební konstrukce ( m² )

k₁, k₂,.…k_n : součinitel prostupu tepla ( Wm^-2 K^-1 )

t_i : výpočtová vnitřní teplota ( ⁰C )

t_e1, t_e2, …t_en : výpočtová teplota prostředí na vnější straně konstrukce ( ⁰C )

( výpočtová teplota v sousední místnosti, nebo výpočtová venkovní teplota )

p₁ : přirážka na vyrovnání vlivu chladných konstrukcí umožňuje zvýšení teploty vnitřního vzduchu tak, aby i při nižší povrchové teplotě ochlazovaných konstrukcí bylo ve vytápěné místnosti dosaženo požadované výpočtové vnitřní teploty t_i, pro kterou se počítá základní tepelná ztráta . Je závislá na průměrném součiniteli prostupu tepla všech konstrukcí místnosti k_c.

k_c =

Kde:

: celková plocha všech konstrukcí ohraničujících vytápěnou místnost ( m² ).

 

Dle 5.3 ČSN 06 02 1 se plochy stropů, podlah a svislých stěn vypočítají ze místností, jen u výšky se počítá s  konstrukční výškou podlaží. Plocha okenních a dveřních otvorů se stanoví včetně rámů a zárubní.

T_i : vnitřní výpočtová teplota ( ⁰C ) – tabulka norma

t_e : výpočtová venkovní teplota ( ⁰C ) – tabulka norma

p₁ = 0,15 . k_c

p₂ : přirážka na urychlení zátopu ( tuhá paliva )

V bytové zástavbě, nemocnicích apod. se s touto přirážkou uvažuje jen v případech, kdy ani při nejnižších venkovních teplotách nelze zajistit nepřerušovaný provoz vytápění.

Objekty se samostatnou kotelnou na tuhá paliva o jmenovitém výkonu < 150 ( kW ) se předpokládá, že ani při nejnižších venkovních teplotách nelze zajistit nepřerušovaný provoz vytápění, pak :

p₂ = 0,10 … při denní době vytápění ≥ 16 ( hod )

p₃ : přirážka na světovou stranu

O výši přirážky rozhoduje poloha nejvíce ochlazované stavební konstrukce místnosti. Při více ochlazovaných konstrukcích je rozhodující poloha jejich společného rohu. U místností se 3 nebo 4 ochlazovanými konstrukcemi se počítá s největší přirážkou. Stanovují se dle tabulky ČSN 06 02 10.

Tepelná ztráta větráním :

= 1 300 . V_v. ( t_i – t_e )

 

Kde:

V_v : objemový tok větracího vzduchu ( m³s^-1 ), za V_v se dosazuje větší z hodnot a . Musí vycházet z hygienických nebo technologických požadavků. Tyto jsou dány potřebnou intenzitou výměny vzduchu n_h ( h^-1 ), viz Vyhláška o obecných technických požadavcích na výstavbu č.137/98 Sb., ČSN 73 43 01 Obytné budovy, DOST T soubor 4.č.17/2001 Hygienické požadavky na kvalitu ovzduší v obytných budovách.

= ( m³.s^-1 )

V_m : vnitřní objem místnosti ( m³ )

t_i, t_e : viz výše

c_v : objemová tepelná kapacita vzduchu při teplotě 0 ( ⁰C ) v ( Jm^-3 K^-1 )

Objemový tok větracího vzduchu při přirozeném větrání infiltrací získáme ze vztahu:

=

Je-li hygienický nebo technologický nárok na intenzitu výměny vzduchu n větší než výpočtová intenzita výměny vzduchu infiltrací, pak je nutné větrání.

Intenzita výměny vzduchu infiltrací : n =

Kde:

Pro n = 1~1,5 se předpokládá krýt tepelnou ztrátu ještě otopným tělesem

n > 1,5 doporučuje se použít klimatizační jednotku

): součet průvzdušnosti oken a venkovních dveří dané místnosti ( m³ s^-1 Pa^0,67 )

Stanovuje se ze skladebných rozměrů otevíratelných oken a dveří na návětrné straně.

U řadových místností s jednou venkovní konstrukcí se za návětrnou stranu považuje strana, na které je venkovní konstrukce s oknem.

U rohových místností s okny se v obou venkovních stavebních konstrukcích počítá s ) pro okna v obou stavebních konstrukcích.

U místností s okny v protilehlých konstrukcích se za návětrnou stranu považuje strana, pro kterou má ) větší hodnotu. Protilehlá strana stavební konstrukce se pak považuje za závětrnou stranu. Charakteristické číslo místnosti s v tomto případě volí M = 1, stejně jako pro místnost bez vnitřních konstrukcí.

 

i_LV : součinitel spárové průvzdušnosti ( m³.s^-1 /m.Pa^0,67 )

B: charakteristické číslo budovy ( Pa^0,67 )

Závisí na rychlosti větru volené podle polohy budovy vzhledem ke krajině a na druhu budovy.

Poloha budovy vzhledem ke krajině :
chráněná
– Domy ve vnitřních částech měst nesmí příliš převyšovat okolí.

- Domy ve střední části sídlišť s převážně řadovou zástavbou.

- Domy ze všech stran a v celé výšce chráněné okolím.

nechráněná poloha
– Domy ve vnitřní části města značně převyšující okolí.

- Domy na okraji sídlišť s převážně řadovou zástavbou.

- Domy v sídlištích s převážně bodovou zástavbou, pokud značně převyšují okolí.

- osaměle stojící domy v údolích, zalesněné krajině apod.

velmi nepříznivá poloha
– Domy v sídlištích s převážně bodovou zástavbou značně převyšující okolí.

- Osaměle stojící domy na březích řek, jezer, rybníků, na nezalesněných návrších, na rozsáhlých rovinách.

M: charakteristické číslo místnosti ( - )

Závisí na poměru mezi průvzdušností oken a vnitřních dveří. Určuje se na základě hodnoty v ), počtu vnitřních dveří a jejich těsnosti. ) se vztahuje na okna a venkovní dveře na návětrné straně budovy.

Určení konkrétní hodnoty M:

- U řadových místností s 1 venkovní stěnou se za návětrnou považuje strana, na které je venkovní okno nebo dveře.

• U rohových místností s okny v protilehlých stěnách se považuje za návětrnou strana s větší hodnotou ). Protilehlá stěna se považuje za stranu závětrnou.
• Pro místnost bez vnitřních stěn je M = 1.

Rozlišuje se:
- místnosti, kde průvzdušnost vnitřních dveří je menší než průvzdušnost oken ( M= 0,4 )

- místnosti, kde průvzdušnost vnitřních dveří je přibližně stejná jako průvzdušnost oken ( M = 0,5 )

- místnosti, kde průvzdušnost vnitřních dveří je větší než průvzdušnost oken ( M = 0,7 )

- místnost bez vnitřních stěn, např. sály, velkoprostorové kanceláře ( M = 1,0 )

L : délka spár otevíratelných částí oken a venkovních dveří ( m ). Celková délka spáry L se stanovuje ze skladebných rozměrů otevíratelných oken a dveří. Uvažuje se při tom se spárami mezi jednotlivými křídly a rámem ( včetně středních sloupků ) a se spárami mezi dvěma na sebe přiléhajícími křídly.

Obrázek 6.1.3 – 1: Poloha budovy v krajině:
Osaměle stojící budovy | Řadové budovy

Součinitel prostupu tepla U:

U =
R =

R_si : odpor při přestupu tepla na vnitřní straně konstrukce, platný pro hodnocení prostupu tepla(m².K.W ^-1)

R_se : odpor při přestupu tepla na vnější straně konstrukce ( m².K.W^-1 )

R_T : odpor při prostupu tepla ( m².K.W^-1 )

Popř. v letním období, pro který je součinitel prostupu tepla v letním období U^*

Obecně tepelný odpor vícevrstvé konstrukce : R =

Kde:

d : tloušťka jednotlivé vrstvy

λ : tepelná vodivost jednotlivé vrstvy

Součinitel prostupu tepla U a tepelný odpor konstrukce R se stanoví pro podmínky ustáleného šíření tepla při zimních návrhových okrajových podmínkách: ČSN 73 05 40 – 3 ( kapitola 5.5 Návrhové hodnoty tepelně technických vlastností výplní otvorů a jejich částí str. 20 – 24 a kapitoly 7: Návrhové hodnoty parametrů venkovního prostředí a 8: Návrhové hodnoty vnitřního prostředí str. 24 – 29 ).

Součinitel prostupu tepla U a tepelný odpor konstrukce R se zjišťují pro celou konstrukci. Odpovídají proto průměrné vnitřní povrchové teplotě sledované konstrukce.

Součinitel prostupu tepla U a tepelný odpor konstrukce R musí zahrnovat vliv tepelných mostů v konstrukci obsažených. Vliv tepelných mostů lze zanedbat, pokud jejich souhrnné působení nepřesáhne 5% součinitele prostupu tepla vypočteného s vlivem tepelných mostů.

Pokles dotykové teploty ΔΘ₁₀ se stanoví při zimních návrhových okrajových podmínkách dle ČSN 73 05 40 – 3. Pro podlahové vytápění se uvažuje návrhová venkovní teplota Θ_e = 13 ( ⁰C ), není-li vytápění zahájeno nebo ukončeno při nižší venkovní teplotě.

ČSN 73 05 40 – 4, příloha B ( normativní): Prostup tepla konstrukcí – str. 21

C : Pokles dotykové teploty – str. 32

D : Kondenzace vodní páry v konstrukci – str. 34

E : Intenzita výměny vzduchu - str. 43

Plochy stropů, podlah a svislých stěn se vypočítají z vnitřních ( světlých ) rozměrů místností, pouze u výšky se počítá s konstrukční výškou podlaží. Tato zásada platí pro určení celkové plochy všech konstrukcí pro stanovení . Plocha okenních a dveřních otvorů se stanoví podle jejich skladebných rozměrů včetně rámů a zárubní.

Obrázek 6.1.3 – 1: Příklad pořadí zapisování stavebních konstrukcí:

Obrázek 6.1.3 – 2: Příklad značení místností:

Výpočtová venkovní teplota t_e

Za t_e byla zvolena průměrná teplota pěti za sebou následujících nejchladnějších dnů podle dlouhodobých meteorologických pozorování ( nejméně 30 let ).

t_e = -12,0 ( ⁰C )

t_e = -15,0 ( ⁰C )

t_e = -18,0 ( ⁰C )

Oblasti těchto teplot jsou vyznačeny v příloze C normy ČSN 06 02 10. Pro vybraná města jsou výpočtové venkovní teploty uvedeny v tabulce A1 normy ČSN 06 02 10.

Pro volbu výpočtové venkovní teploty na rozhraní dvou oblastí je rozhodující náhlá změna nadmořské výšky, pro údolí se počítá s  vyšší t_e, pro návrší s  nižší t_e.

Pro místa s nadmořskou výškou nad 400 ( m ) se zvyšuje rozdíl teplot ∆t = t_i – t_e o 3 ( ⁰C ) ( viz tabulka A9 normy ČSN 06 02 10 ).

Lze též užít i návrhové hodnoty parametrů venkovního prostředí ČSN 73 05 40 – 3, str. 65 příloha H.

Teplota v sousedních nevytápěných místnostech :

V normálních případech je teplota v nevytápěných místnostech sousedících s místností vytápěnou, pro kterou se počítají tepelné ztráty, uvedena v tabulce A2 normy ČSN 06 02 10. Zvláštní případy se počítají dle vztahu uvedeném v článku 8.2.2 normy.

Intenzita výměny vzduchu v nevytápěných místnostech :

n = 0 

U místností sousedících převážně s vytápěnými místnostmi

n = 0,5 ( h^-1 ) 

Místností sousedících z části s vytápěnými místnostmi a z části s venkovním prostředím – bez venkovních dveří.

n = 1,0 ( h^-1 ) 

U místnosti sousedících z části s vytápěnými místnostmi a z části s venkovním prostředím, s nímž jsou spojeny s venkovními dveřmi.

n = 1,5 ( h^-1 ) 

U místností sousedících převážně s venkovním prostředím – bez venkovních dveří.

n = 2,0 ( h^-1 ) 

U místností sousedících převážně s venkovním prostředím s nímž jsou spojeny venkovními dveřmi.

U otevřených světlíků, otevřených průjezdů a podobných prostorů souvisejících s vnějším prostředím se počítá s výpočtovou venkovní teplotou dle tab. A1 normy ČSN 06 02 10.

Vnitřní výpočtová teplota :

Volí se tzv. výsledná teplota, která je aritmetickým průměrem mezi teplotou vnitřního vzduchu a průměrnou povrchovou teplotou stěn ohraničujících vytápěnou místnost.

6.1.4 Výpočet tepelných ztrát místnosti ve zvláštních případech

Stavební konstrukce přiléhající k zemině

Při výpočtu tepelné ztráty nepodsklepených podlah přízemních místností a hal přiléhajících k zemině se uvažuje s průměrnou teplotou zeminy t_gr = + 10 ⁰C : obr. 6.4.1.-1 případ a₁ . Při výpočtu tepelné ztráty prostupem ostatních konstrukcí přilehlých k zemině sklepních místností částečně nebo zcela pod úrovní okolního terénu se uvažuje s teplotou přilehlé zeminy t_gr dle tab. A6, normy ČSN 06 02 10, nebo ČSN 730540-3 tabulka H5.

Součinitel prostupu tepla konstrukce přiléhající k zemině se stanoví dle zásad ČSN 73 05 40 – 4, příloha B.

Teplota spodní vody je stejná jako u zeminy, pokud se jedná o termální oblast, kde se postupuje podle místních podmínek.

Obrázek 6.1.4 – 1: Místnosti přiléhající k zemi

Obrázek 6.1.4 - 2: Výška místností je větší než 8 ( m )

Musí se počítat se stoupáním teploty vnitřního vzduchu s výškou h.

Teplotní gradient : na metr výšky místnosti.

Tepelná ztráta prostupem pro vnitřní teplotu : t_i1 = t_i u podlahy

t_i2 = t_i + 0,3 h u svislých konstrukcí
t_i3 = t_i + H u střech a střešních světlíků

Kde:

 _i : výpočtová vnitřní teplota požadovaná v oblasti pohybu člověka ( ⁰C )

h : výška středu uvažované části svislé konstrukce nad podlahou ( m )

H : průměrná výška místnosti ( m )

Tepelná ztráta větráním se stanoví pro vnitřní výpočtové teploty t_i1 až t_i3 v závislosti na výšce oken, vnějších dveří a světlíků, u kterých také působí infiltrace.

Velké zasklené stavební konstrukce místností se zdroji vlhkosti:

Jedná se např. o skleníky, haly s mokrými procesy apod. Je nutno počítat se zvětšením součinitele přestupu tepla na vnitřní straně konstrukce α_i a tím i součinitele prostupu tepla U vlivem povrchové kondenzace vodní páry ze vzduchu. Hodnoty součinitele U se stanoví dle ČSN 73 05 40.

Obrázek 6.1.4 – 3: Výška budovy je více jak 25 ( m )

U výškových budov s průběžnou svislou šachtou schodiště vzniká mezi podlažími tlakový rozdíl vyvolávající infiltraci, jak vlivem větru, tak rozdílem měrných hmotností Δp vzduchu při rozdílu teplot t_e a t_i. Zvětšení infiltrace se respektuje zvětšením hodnoty charakteristického čísla budovy.

U budov s více jak 7 nadzemními podlažími se doporučuje přerušit komínový tah schodiště např. skleněnou stěnou s dveřmi.

ΔB : viz tabulka

Masivní stavby

U budov s velmi těžkými konstrukcemi, schopnými tlumit účinek kolísání venkovní teploty na vnitřní teplotu místností se tepelná ztráta prostupem stanovuje pro vyšší venkovní teplotu t_e, stanovené dle čl.9.5 normy ČSN 06 02 10.

Výpočet tepelného příkonu akumulačního zdroje tepla

K hmotnosti a tepelné kapacitě budovy se nepřihlíží, pokud při akumulačním vytápění nepoklesne v žádném případě součtová teplota o více jak 6 ( K ) oproti výpočtovému stavu.

Neuvažuje se přirážka na zátop a vlastní výpočet představuje určení redukovaných tepelných ztrát , které se stanoví obdobně jako . Výpočet se provádí pro redukovanou teplotu t _e,red :

t_e,red = t_e + 7 ( ⁰C )

6.2 Tepelné mosty

Pod pojmem tepelný most rozumíme místo v konstrukci, kde dochází k větším tepelným tokům, než v jeho okolí. V praxi se to projevuje chladnějším povrchem v interiéru ( pokud je exteriér chladnější než interiér a dochází k prostupu tepla pouze vedením ).

Tepelné mosty mohou být:

• stavební
• geometrické
• systematické
• konvektivní

Obrázek 6.2 – 1: Příklad klasického sendvičového zdiva, kdy je tepelná izolace ukončena v úrovni podlahy

Obrázek 6.2 – 2: Detail styku sendvičového zdiva a stropní konstrukce

Shrnutí kapitoly

Naučili jste se určit předběžnou tepelnou ztrátu objektu a nejenom to. Umíte i spočítat tepelné ztráty domu. Uvědomili jste si nutnost správného navrhování konstrukcí, aby jste zabránili únikům tepla z objektu, případně i poškození konstrukce v důsledku tepelných mostů.